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F. Engels
SECCIÓN PRIMERA: FILOSOFÍA
Llegamos ahora a la filosofía de la naturaleza. También aquí está el señor Dühring cargado de motivos para sentirse descontento de sus predecesores.
La Filosofía de la Naturaleza "cayó tan bajo que dio en una seudopoesía pornográfica grosera y basada en la ignorancia", hasta "caer en manos de los prostituidos filosofastros del tipo de Schelling, individuos que manipulaban con el sacerdocio de lo absoluto para engañar al público". El cansancio nos ha salvado de esas "figuras deformes", pero sólo para dejar el campo libre a la "ausencia de actitudes"; "y por lo que hace al gran público, es sabido que para él la retirada de un gran charlatán no es a menudo sino ocasión para que un sucesor menor, pero más experimentado, repita los trucos del anterior bajo otro rótulo". Los científicos de la naturaleza, por su parte, tienen poca "afición a realizar excursiones por el reino de las ideas comprehensivas del universo", y por eso cometen "erradas precipitaciones" en el terreno teorético.
Hay que salvarse urgentemente, y por suerte está aquí dispuesto el señor Dühring.
Para estimar rectamente las siguientes revelaciones acerca del despliegue del mundo en el tiempo y de su limitación en el espacio tenemos que apelar de nuevo a algunos pasos del "esquematismo universal".
Se atribuye al ser la infinitud, también de acuerdo con Hegel (Enciclopedia, 93) —y precisamente la que Hegel llama mala infinitud— y entonces se investiga dicha infinitud.
"La forma más precisa de una infinitud pensable sin contradicción es la ilimitada acumulación de los números en la serie numérica... Del mismo modo que siempre podemos añadir a cualquier número otra unidad, sin agotar nunca la posibilidad de seguir contando, así se añade a cada estado del ser otro estadio más, y la infinitud consiste en la ilimitada producción de esos estados. Esta infinitud exactamente pensada no tiene, por eso mismo, más que una única forma fundamental y una única dirección. Pues aunque para nuestro pensamiento es indiferente proyectar una dirección contrapuesta, de acumulación de los estados, la infinitud que progresa hacia atrás no es más que una precipitada construcción de la representación. Pues como en la realidad habría que recorrerla en esa dirección invertida, tendría siempre a la espalda, en cualquiera de sus estados, una serie numérica infinita. Pero con esto se cometería la inadmisible contradicción de una serie numérica infinita enumerada, y así resulta absurdo admitir una segunda dirección de la infinitud."
La primera consecuencia inferida de esta concepción de la infinitud es que el encadenamiento de causas y efectos en el mundo tiene que haber tenido algún comienzo:
Un número infinito de causas que se suponen ya seriadas es impensable por el hecho de que presupone como contada la infinitud numérica.
Con eso queda probada una causa primera.
La segunda consecuencia es
"la ley de la cantidad discreta determinada: la acumulación de lo idéntico de cualquier género real de entidades independientes no puede pensarse más que como formación de un número determinado". No sólo el número de cuerpos celestes existentes tienen que ser en cada momento determinado, sino que tiene que serlo incluso el número total de las partes mínimas individuales de la materia que existen en el mundo. Esta última necesidad es el verdadero motivo por el cual no puede pensarse composición alguna sin átomos. Todo estado de división real tiene siempre una determinación finita, y tiene que tenerla para que no se produzca la contradicción de la infinitud contada. No sólo tiene que ser, por la misma razón, el número actual de revoluciones de la Tierra alrededor del Sol un número determinado, aunque no aducible, sino que todos los procesos naturales tienen que haber tenido algún principio, y toda diferenciación y todas las multiplicidades de la naturaleza que se siguen en el tiempo tienen que arraigar en un estado idéntico consigo mismo. Este sí que puede haber existido sin contradicción desde la eternidad, pero también esta representación debería excluirse si el tiempo mismo constara de partes reales, si no fuera más bien simplemente dividido arbitrariamente por nuestro entendimiento con la posición ideal de las posibilidades. Asunto propio es el contenido real y diversificado del tiempo; este real relleno del tiempo con hechos de diversa especie, así como las formas dc existencia de este ámbito, pertenecen precisamente, a causa de su diversidad, a lo enumerable. Imaginemos un estado o situación sin transformaciones y que no ofrezca en su autoidentidad ninguna diferencia de sucesión: entonces el especial concepto de tiempo se convierte en la idea general del ser. Y no se puede imaginar en qué consistiría la acumulación de una duración vacía.
El propio sehor Dühring, cuya exposición hemos reproducido hasta aquí, se siente muy edificado por la importancia de este descubrimiento. Por de pronto se limita a esperar que "por lo menos no será considerado como una verdad de poca monta"; pero luego dice:
Recuérdese el modo sumamente sencillo con el cual hemos llevado los conceptos de infinitud y su crítica hasta un alcance hasta ahora desconocido... los elementos de la concepción universal del espacio y del tiempo, tan sencillamente construidos por nuestra presente agudización y profundización.
Hemos, pues, llevado esos conceptos hasta ese alcance. Y con nueva profundización y agudización. ¿Quién somos ese nosotros y cuándo es ese hasta ahora? ¿Quién profundiza y agudiza?
Tesis. El mundo tuvo un comienzo en el tiempo y está también limitado en cuanto al espacio. — Prueba: supóngase que el mundo no tiene un comienzo temporal, de tal modo que hasta cualquier punto dado del tiempo ha transcurrido una eternidad y, por tanto, ha discurrido en el mundo una serie infinita de estados sucesivos de las cosas. Ahora bien: la infinitud de una sucesión consiste precisamente en que nunca puede consumarse por síntesis sucesivas. Por tanto, una sucesión universal infinita y al mismo tiempo ya transcurrida es imposible, lo que quiere decir que el comienzo del mundo es condición necesaria de su existencia, que es lo primero que había que demostrar. — Por lo que hace a lo segundo, supóngase también, por de pronto, lo contrario: entonces el mundo será un todo infinito dado de cosas que existen simultáneamente. Ahora bien: no podemos pensar la magnitud de un quantum que no esté dado dentro de ciertos límites de toda percepción si no es mediante la síntesis de las partes, ni la totalidad de dicho quantum si no es por la síntesis realizada o por repetido añadido de la unidad a sí misma. Por tanto, para pensar como un todo el mundo que ocupa todos los espacios habría que considerar realizadas las síntesis sucesivas de las partes de un mundo infinito, lo que quiere decir que habría que considerar transcurrido un tiempo infinito en la enumeración de todas las cosas coexistentes, lo cual es imposible. Por tanto, un agregado infinito de cosas reales no puede considerarse como un todo dado, ni, consiguientemente, como dado simultáneamente. Luego un mundo no es infinito desde el punto de vista de la extensión en el espacio, sino que está contenido en sus límites; y esto era lo segundo que había que probar.
Esas frases están literalmente copiadas de un libro muy conocido que apareció por vez primera en 1781 y se titula Crítica de la razón pura, de Immanuel Kant, en el que todo el mundo puede leerlas, en la primera parte, segunda sección, segundo libro, segundo apartado, segundo epígrafe: "Primera antinomia de la razón pura". Al señor Dühring no pertenece en esto más gloria que la de haber pegado a una idea expuesta por Kant el nombre de ley de la cantidad discreta determinada, así como el haber descubierto que hubo un tiempo en el que no había tiempo, aunque sí había un mundo. Para todo lo demás, es decir, para todo lo que tiene sentido en la exposición del señor Dühring, "nosotros" somos Immanuel Kant, y el "ahora" tiene cincuenta años. Es, desde luego, "sumamente sencillo". Y es también notable el "alcance hasta ahora desconocido".
Pero ocurre que Kant no formula en absoluto esos enunciados como resueltos por su demostración. Antes al contrario: en la página contrapuesta a ésa afirma y prueba lo contrario, a saber: que el mundo no tiene ningún comienzo en el tiempo ni fin en el espacio; y en esto ve precisamente la antinomia, la irresoluble contradicción de que lo uno es tan demostrable como lo otro. Gentes de menor calibre habrían quedado tal vez meditabundas al ver que "un Kant" halló aquí una dificultad irresoluble. No es ése el caso de nuestro audaz creador de "resultados y concepciones radicalmente propios": él escribe impertérrito la parte de la antinomia kantiana que le sirve y tira el resto.
La cosa misma se resuelve con sencillez. Eternidad en el tiempo, infinitud en el espacio consisten por de pronto, y según el simple sentido de las palabras, en no tener por ningún lado un final, ni hacia adelante ni hacia atrás, ni hacia arriba ni hacia abajo, ni hacia la derecha ni hacia la izquierda. Esta infinitud es completamente diversa de la de una sucesión infinita, pues ésta empieza siempre con un uno, con un primer miembro. La inaplicabilidad de esa idea de sucesión a nuestro objeto se aprecia enseguida que la aplicamos al espacio. La sucesión infinita traducida a términos espaciales es la de una línea trazada hasta el infinito en determinada dirección y desde un punto determinado. Pero ¿queda con eso expresada ni lejanamente la infinitud del espacio? Al contrario: hacen falta seis líneas trazadas a partir de ese punto en tres direcciones contrapuestas dos a dos para concebir las dimensiones del espacio, con lo que tenemos seis de esas dimensiones. Kant vio esto tan claramente que no proyectó directamente su serie numérica sobre la espacialidad del mundo, sino indirectamente y por un rodeo. El señor Dühring, en cambio, nos obliga primero a aceptar seis dimensiones espaciales, y luego no encuentra palabras bastantes para expresar su indignación contra el misticismo matemático de Gauss, que no quiso contentarse con las tres dimensiones corrientes del espacio. [1]
Aplicada al tiempo, la línea infinita por ambas partes, la sucesión de unidades, tiene cierto sentido figurativo. Pero cuando nos imaginamos el tiempo como una línea contada a partir del uno o trazada a partir de un punto determinado, estamos diciendo ya que el tiempo tiene un comienzo: estamos presuponiendo lo que debemos probar. Damos a la infinitud del tiempo un carácter unilateral y a medias; pero una infinitud unilateral y partida es ya una contradicción en sí, lo contrario, precisamente, de una "infinitud pensada sin contradicción". No podemos superar esa contradicción sino admitiendo que el uno con el que empezamos a contar la sucesión, el punto a partir del cual medimos la línea, son, respectivamente, un uno arbitrario de la sucesión y un punto arbitrario de la línea, siendo la línea o la sucesión indiferentes a la decisión que tomemos respecto a la fijación de los mismos.
Pero ¿qué hay de la contradicción de las "sucesiones numéricas infinitas y sin embargo contadas"?
Podremos estudiarla mejor en cuanto que el señor Dühring nos exhiba la habilidad de contarlas.
En cuanto que haya conseguido contar de 
(menos infinito) hasta cero podrá volver a adoctrinarnos.
Está claro que, empiece a contar por donde empiece, dejará a sus espaldas una sucesión infinita, y, con ella, la tarea que tiene que resolver.
Que invierta su propia sucesión infinita 1 + 2 + 3 + 4...
e intente contar desde el final infinito hasta el uno; se trata obviamente del intento de un hombre que no ve de qué se trata.
Aún más.
Cuando el señor Dühring afirma que la serie infinita del tiempo transcurrido está contada, afirma con eso que el tiempo tiene un comienzo, pues en otro caso no podría empezar siquiera a "contar".
Por tanto, está siempre dando como presupuesto lo que tiene que probar.
La idea de la sucesión infinita y sin embargo enumerada, o, dicho de otro modo, la ley dühringiana universal de la cantidad discreta determinada, es, pues, una contradictio in adjecto, contiene una contradicción en sí misma, y más precisamente una contradicción absurda.
Está claro que la infinitud que tiene un final, pero no tiene un comienzo, no es ni más ni menos infinita que la que tiene un comienzo y no tiene un final. La más modesta comprensión dialéctica habría debido decir al señor Dühring que el comienzo y el final van necesariamente juntos como el Polo Norte y el Polo Sur, y que cuando se prescinde del final el comienzo se convierte en final, es decir, en un final de la sucesión, y a la inversa. Toda esa ilusión sería imposible sin la costumbre matemática de operar con sucesiones infinitas. Como en la matemática hay que partir de lo determinado y finito para llegar a lo indeterminado y desprovisto de final, todas las sucesiones matemáticas, positivas o negativas, tienen que empezar con un uno para poder calcular con ellas. Pero la necesidad ideal del matemático está muy lejos de ser una ley necesaria y constrictiva del mundo real.
Por lo demás, el señor Dühring no conseguirá jamás pensar sin contradicciones la infinitud real. La infinitud es una contradicción y está llena de contradicciones. Ya es una contradicción el que una infinitud tenga que estar compuesta de honradas finitudes, y, sin embargo, tal es el caso. La limitación del mundo material lleva a no menos contradicciones que su ilimitación, y todo intento de eliminar esas contradicciones lleva, como hemos visto, a nuevas y peores contradicciones. Precisamente porque la infinitud es una contradicción, es infinita, un proceso que se desarrolla sin fin en el espacio y en el tiempo. La superación de la contradicción sería el final de la infinitud. Esto lo vio perfectamente Hegel, y por eso trató con el desprecio merecido a los caballeros que se dedican a fantasear sobre esa contradicción.
Pasemos delante. Así, pues, el tiempo ha tenido un comienzo. Y ¿qué había antes de ese comienzo? El mundo en un estado idéntico a sí mismo e inmutable. Y como en ese estado no se siguen transformaciones, el especial concepto de tiempo se transforma en la idea más general del ser. Ante todo, lo que importa en esta cuestión no es en absoluto cuáles son los conceptos que se transforman en la cabeza del señor Dühring. No se trata del concepto de tiempo, sino del tiempo real, del que el señor Dühring no conseguirá liberarse a tan bajo precio. En segundo lugar, por mucho que se transforme el concepto de tiempo en la idea más general del ser, eso no nos hará adelantar nada. Pues las formas fundamentales de todo ser son el espacio y el tiempo, y un ser situado fuera del tiempo es un absurdo tan descomunal como un ser fuera del espacio. El "ser atemporalmente sido" de Hegel y el "ser inmemorial" neoschellingiano son incluso nociones racionales, comparados con este ser filera del tiempo. Por eso el señor Dühring procede, en efecto, muy cautelosamente: se trata realmente de un tiempo, pero de un tiempo al que en el fondo no debe llamarse tal, pues naturalmente que el tiempo en sí no consta de partes reales, sino que es nuestro entendimiento el que le divide arbitrariamente; sólo un conjunto de cosas distintas que ocupen el tiempo pertenece a lo enumerable, y no se sabe qué puede significar la acumulación de una duración vacía. No es aquí del todo indiferente, en efecto, lo que puede significar esa acumulación; lo que se pregunta es si el mundo en el estado presupuesto por el señor Dühring dura, recorre un lapso de tiempo. Sabemos hace mucho tiempo que no puede obtenerse ningún resultado midiendo una duración sin contenido, como tampoco se conseguirá nada haciendo mediciones sin finalidad y sin objetivo en un espacio vacío; precisamente por eso, por esa ociosidad del procedimiento, Hegel llamaba mala a esa infinitud. Según el señor Dühring, el tiempo existe exclusivamente por la transformación, no la transformación en y por el tiempo. Y precisamente porque el tiempo es diverso e independiente de la transformación es posible medirle con ayuda de la transformación, pues en el medir es necesario siempre algo diverso de lo que hay que medir. Y el tiempo en el que no se produce ninguna transformación perceptible está muy lejos de no ser ningún tiempo; es más bien el tiempo puro, sin afectar por nada ajeno, es decir, el tiempo verdadero, el tiempo como tal. De hecho, cuando queremos concebir el concepto de tiempo en toda su pureza, aislado de toda mezcla ajena y heterogénea, nos vemos obligados a poner entre paréntesis todos los diversos acaecimientos que se producen simultánea y sucesivamente en el tiempo, para imaginarnos así un tiempo en el que no pasa nada. Con esto no dejamos disolverse el concepto de tiempo en la idea general del ser, sino que llegamos finalmente al concepto puro de tiempo.
Pero todas esas contradicciones e imposibilidades no son sino juegos de niños al lado de la confusión en que se sume el señor Dühring con su estado inicial e inmutable del mundo. Si el mundo estuvo una vez en un estadio en el cual no se producía en él absolutamente ninguna transformación, ¿cómo ha podido pasar de ese estado al de las transformaciones? Lo absolutamente inalterado, y aún más si se encuentra desde toda la eternidad en ese estado, no puede en modo alguno salir de él por sí mismo para pasar al del movimiento y la alteración. Por tanto, tiene que haber venido de afuera, de fuera del mundo, un primer impulso que le pusiera en movimiento. Pero "primer impulso" es, como se sabe, otro nombre de Dios. El Dios y el Más Allá que el señor Dühring pretendía haber eliminado tan lindamente en su esquematismo universal vuelven a introducirse aquí por obra suya, agudizados y profundizados, y en la misma filosofía de la naturaleza.
Sigamos. El señor Dühring dice:
Cuando la magnitud afecta a un elemento fijo del ser permanece sin alterar en su determinación. Esto sale... de la materia y de la fuerza mecánica.
La primera proposición, dicho sea de paso, ofrece un delicioso ejemplo de la grandilocuencia axiomático-tautológica del señor Dühring: cuando la magnitud no cambia, se mantiene inmutada. En sustancia, la cantidad de fuerza mecánica presente una vez en el mundo sigue siendo eternamente la misma. Prescindamos por de pronto de que, en la medida en que es correcta, esta afirmación ha sido ya sabida y dicha por Descartes en filosofía hace casi trescientos años, y de que en la ciencia de la naturaleza la doctrina de la conservación de la fuerza florece desde hace veinte años; y prescindamos también del hecho de que al limitarla a la fuerza mecánica el señor Dühring no mejora esa doctrina en absoluto. Pero ¿dónde se encontraba la fuerza mecánica én la época del estado sin alteración? El señor Dühring se niega tenazmente a darnos respuesta a esta pregunta.
¿Dónde, señor Dühring, estaba entonces la fuerza mecánica eternamente idéntica a sí misma? ¿Y a qué se dedicaba? Respuesta:
El estado originario del universo, o, por caracterizarlo más precisamente, de un ser de la materia desprovisto de alteración y sin ninguna acumulación temporal de alteraciones, es una cuestión que sólo puede rechazar aquel entendimiento que vea en la amputación de su propia fuerza genesíaca el colmo de la sabiduría.
O sea: o aceptáis sin discusión mi estado originario inalterado o yo, el genesíaco Eugen Dühring, os declaro eunucos espirituales. Es posible que esta perspectiva asuste a alguien. Pero nosotros, que hemos visto ya algunos ejemplos de la capacidad genesíaca del señor Dühring, podemos permitirnos pasar por alto el elegante insulto, al menos por ahora, y volver a preguntar: pero, señor Dühring, por favor, ¿qué hay de lo que preguntábamos sobre la fuerza mecánica?
El señor Dühring se turba entonces:
De hecho, balbucea, "la identidad absoluta de aquel inicial estado- límite no ofrece por sí misma ningún principio de transición. Pero recordemos que la misma situación se presenta incluso con el menor nuevo miembro de la cadena de la existencia que ya conocemos. Así, pues, el que pretenda suscitar dificultades en este punto capital hará mejor en proponerlas en ocasiones menos aparentes. Además, la posibilidad de inserción de estados intermedios progresivos y graduados queda abierta, y con ella el puente de la continuidad, para proceder hacia atrás hasta la consunción de la interacción. Cierto que desde un punto de vista estrictamente conceptual esa continuidad no llega a superar el pensamiento principal, pero ella es para nosotros la forma básica de toda legalidad y de toda otra transición conocida, de tal modo que tenemos cierto derecho a utilizarla como mediación también entre aquel equilibrio primero y su perturbación. Pero si pensáramos el equilibrio por así decirlo [!] inerte según los criterios y conceptos que hoy se admiten, sin especial rigor [!], en nuestra actual mecánica, sería ciertamente imposible indicar cómo ha podido llegar la materia al juego de las alteraciones". Además de la mecánica de las masas hay, según el señor Dühring, una transformación del movimicnto de las masas en movimiento de partículas mínimas, pero "no disponemos hoy de ningún principio general" acerca de cómo se produce esa transformación, "y por eso no puede asombrarnos el que estos procesos discurran hasta cierto punto en la oscuridad".
Eso es todo lo que tiene que decirnos el señor Dühring. Y efectivamente tendríamos que ver el colmo de la sabiduría, no ya en la autoamputación de la fuerza genesíaca, sino en la ciega fe del carbonero, para contentarnos con esas tristes escapadas y vacías frases. El señor Dühring confiesa que por sí misma la absoluta identidad no puede llegar a la alteración. No hay en esa identidad ningún medio por el cual el equilibrio absoluto pueda pasar al movimiento ¿Qué hay entonces? Tres insanas formas de palabrería.
Primera: que no es menos difícil mostrar la transición desde el menor miembro de la conocida cadena de la existencia hasta el siguiente. El señor Dühring parece tomar a sus lectores por niños de pecho. La indicación argumentada de las particulares transiciones y conexiones de los mínimos miembros de la cadena de la existencia es precisamente el contenido de la ciencia de la naturaleza, y cuando en el cumplimiento de esa tarea hay algo que no sale, nadie, ni el señor Dühring, piensa en explicar el movimiento partiendo de la nada, sino siempre por la comunicación, transformación o continuación de un movimiento anterior. De lo que se trata, y según confesión de parte, es de hacer surgir el movimiento de la ausencia de movimiento, es decir, de nada.
Segunda: el "puente de la continuidad". Este puente, como es natural, no nos ayuda, desde un punto de vista puramente conceptual, a superar las dificultades, pero tenemos cierto derecho a utilizarlo como mediación entre la ausencia de movimiento y el movimiento. Desgraciadamente, la continuidad de la ausencia de movimiento consiste en no moverse; por tanto, sigue siendo más misterioso que nunca el modo como puede producirse así el movimiento. Y por más que el señor Dühring divida su transición de la nada de movimiento al movimiento universal en partículas pequeñísimas, y por más que le atribuya una duración larguísima, no habremos progresado ni una diezmilésima de milímetro. Sin acto de creación no podemos pasar de nada a algo, aunque el algo sea tan pequeño como un infinitésimo matemático. El puente de la continuidad no es, pues, ni siquiera un pons asinorum, sino que sólo es transitable para el señor Dühring.
Tercera: mientras siga vigente la actual mecánica, que es, según el señor Dühring, una de las palancas más esenciales para la educación del pensamiento, es imposible indicar cómo se pasa de la ausencia de movimiento al movimiento. Pero la teoría mecánica del calor nos muestra que el movimiento de las masas se transforma en ciertas circunstancias en movimiento molecular (aunque también aquí el movimiento procede de otro movimiento, jamás de la ausencia de movimiento), y esto, indica tímidamente el señor Dühring, podría ofrecer tal vez un puente entre lo rigurosamente estático (en equilibrio) y lo dinámico (en movimiento). Pero esos procesos tienen lugar "en la oscuridad". Y en la oscuridad nos deja plantados el señor Dühring.
A este punto hemos llegado con toda la profundización y la agudización: nos hemos hundido cada vez más profundamente en un absurdo cada vez agudizado, para aterrizar finalmente donde por fuerza teníamos que hacerlo, "en la oscuridad". Esto, empero, inquieta poco al señor Dühring. Ya en la página siguiente tiene la tranquilidad de afirmar que ha
podido dotar al concepto de la fijeza idéntica a sí misma, de un modo inmediato, con un contenido real tomado del comportamiento de la materia y de las fuerzas mecánicas.
Este es el hombre que llama "charlatanes" a otros.
Por suerte, en toda esta inerme confusión y extravío "en la oscuridad" nos queda un consuelo que es realmente como para levantar los ánimos.
La matemática de los habitantes de otros cuerpos celestes no puede basarse en axiomas diversos de los nuestros.
Notas del traductor:
[1] Es una alusión a los trabajos de Gauss sobre geometría no euclidiana y espacios pluridimensionales.